بوت کمپ زمستانی یونی لند آغاز شد!

021-91305905

هندسه | ۱۸۲۳ | مثلث| ج۲

هندسه | 1823 | مثلث| ج2

فهرست مطالب

نکات مهم برای مواجهه با سوالات مبحث مثلث ها در هندسه

در سوالات هندسه آزمون یوس مبحث مثلث ها اهمیت زیاددی دارد. با تسلط کافی بر این مبحث و تمرین کافی قطعا می توانید از پس این سوالات بر آیید؛ اما نکته مهم در درک درست و مناسب از مسائل و افزایش دقت و قدرت بینش است. برای این که بتوانید تمرکز و دید خود را تقویت کنید باید تا جایی که می توانید به تمرین و تکرار بپردازید و در صورت مواجه شدن با مشکلات پایه ای از یک استاد خوب کمک بگیرید. ما در این مقاله به بررسی و شرح نکات مهم برای ورود به مسائل مثلثات می پردازیم.

انواع مثلت

شاید از خود بپرسید که چه لزومی دارد به دسته بندی و جدا کردن مثلث های مختلف از هم بپردازیم؟ پاسخ ساده است. ما برای این که بتوانیم در کمترین زمان بیشترین بازده را ارائه دهیم نیاز به تفکیک انواع مثلث داریم تا با شناخت قواعد حاکم بر آن ها بتوانیم به راه حل هایی کلی برای مسئله های مختلف دست پیدا کنیم. این کار سرعت تشخیص و حل سوال را بالا می برد و به ما در صرفه جویی در زمان آزمون کمک خواهد کرد.

مثلث انواع مختلفی دارد و نوع برخورد ما با هر کدام از این انواع بنا بر قواعد خاص آن مثلث متفاوت است. مهم ترین انواع مثلث عبارت اند از:

  • مثلث متساوی الضلاع

مثلث متساوی الاضلاع معروف ترین و شاخص ترین نوع مثلث است. این مثلث سه ضلع برابر دارد که اندازه آن ها کاملا با هم مساوی است. این به این معنی است که هر سه زاویه آن نیز با هم برابر هستند. می دانیم که جمع زوایای مثلث 180 درجه است. پس برای به دست آوردن یک زاویه مثلث متساوی الاضلاع کافی است 180 را بر سه تقسیم کنیم. در واقع می توان گفت هر کدام از زاوایای یک مثلث متساوی الضلاع همیشه 60 در جه است.

  • مثلث قائم الزاویه

می دانم که در یک مثلث قائم الزاویه یکی از زاویا 90 در جه است. این یعنی جمع دو زاویه دیگر باید برابر با 90 باشد تا مجموع زوایا 180 درجه شود. پس اگر طراح سوال به ما درجه یکی از زاوایا را بدهد، بدون نیاز به اطلاعات اضافه دیگری می توانیم زاویه سوم رابه دست بیاوریم.

در یک نمایش پارامتری می توان گفت اگر یکی از زاوایای مثلث قائم الزاویه a باشد زاویه دوم آن 90-a خواهد بود.

نکته مهم: در برخی از نمونه سوالات آزمون یوس ممکن است به شما تصویری متشکل از چند مثلث قائم الزاویه پیچیده در هم بدهند. برای مواجهه با این سوالات ابتدا باید دید خود را تقویت کنید تا بتوانید تعداد مثلث های قائم الزوایه را به درستی تشخیص دهید. مهم ترین نکته در حل سوالات هندسه درست دیدن است. برای این کار باید تمرین و تکرار خود را بیشتر کنید و تلاش کنید تا حساسیت چشمتان بالا تر برود. نکته بعدی که باید به آن توجه داشته باشید این است که تعداد مثلث های قائم زاویه در یک شکل معمولا نمی تواند فرد باشد؛ زیرا یک خط عمود از هر دو طرف تشکیل زاویه 90 درجه می دهد و این یعنی هر خط عمود در یک تصویر این چنینی احتمالا نشان دهنده وجود دو مثلث قائم الزاویه است.

  • مثلث متساوی الساقین:

مثلث متساوی الساقین مثلثی است که دو ضلع برابر دارد. این یعنی دو زاویه رو به روی این دو ضلع با هم برابر خواهند بود. پس اگر طراح سوال به ما اندازه یک زاویه را بدهد ما می توانیم اندازه دو زاویه دیگر را به دست بیاوریم. فرقی هم نمی کند کدام زاویه راداشته باشیم. با انجام محاسبات، دو زاویه دیگر به دست خواهد آمد. در یک نمایش پارامتری می توان گفت اگر زاویه رو به روی یکی از اضلاع متساوی a باشد اندازه زاویه سوم 180-2a خواهد بود. البته گاهی ممکن است بعد از تحلیل زوایا در حل سوال متوجه شویم که مثلث متساوی الساقین است و از ابتدا ندانیم. این موضوع هم می تواند در ادامه روند حل مسئله به ما کمک کند پس آن را نادیده نگیرید. توجه داشته باشید که نیم ساز مثلث متساوی الضلاع اگر از زاوبه غیر مساوی به سمت ضلع رو به رو رسم شود، عمود منصف آن نیز خواهد بود و در واقع دو مثلث قائم الزوایه درون مثلث متساوی الساقین تشکیل می شوند.

نکته مهم: مثلث متساوی الساقینی که یکی از زوایای آن 60 درجه باشد در واقع مثلث متساوی الاضلاع است.

هندسه | 1823 | مثلث| ج2

چرا نمایش پارامتری اهمیت دارد و آیا لازم است آن را به خاطر بسپاریم یا خیر؟

بله. شما باید تا حد امکان تلاش کنید که نمایش پارامتری روابط بین زاویای مثلث را به خاطر بسپارید. این به این دلیل است که نمایش پارامتری به شما در تسریع روند حل مسئله کمک می کند و سرعت شما را در حل سوال بالا خواهد برد. در حل برخی از سوالات ممکن است اعداد شما را گیج کنند و نتوانید با استفاده از اعداد روابط را به خوبی درک کنید. در این شرایط بهتر است برای این که نظام ذهنیتان حفظ شود و بتوانید به خوبی روابط میان زاویا و اضلاع را درک کنید، از نمایش پارامتری آن ها استفاده و سپس اعداد مسئله را جای گذاری کنید. البته در این مرحله هم میزان دقت شما نقشی تعیین کننده ایفا می کند.

اهمیت ساختار های خاص در حل مسئله

با بررسی سوالات مختلف منابع آزمون یوس، متوجه خواهید شد که برخی از ساختنار ها به طور منظم در سوالات تکرار می شوند و بسامد طرح سوال از آن ها بسیار بالا تر از ساختار های دیگر است. شما می توانید با تسلط و تمرین بیشتر روی این ساختار ها شانس خود را برای قبولی افزایش دهید. البته توجه داشته باشید که این به این معنی نیست که از ساختار هایی که چندان متداول نیستند سوالی طرح نشود. پس باید تا جایی که می توانید مهارت خود را بالا ببرید.

جمع بندی

اگر قصد تحصیل در ترکیه را دارید و در حال آماده شدن برای آزمون یوس هستید، باید مهارت های خود را در درس هندسه ارتقا دهید. یکی از مباحث مهم درس هندسه مربوط به مبحث مثلث ها است. برای این که بتوانید این سوالات را حل کنید باید با قواعد حاکم بر انواع مثلث ها آشنا باشید و چشم و ذهن شما با تمرین زیاد برای تشخیص درست و حل کردن آن آماده باشد. در این مقاله به معرفی انواع مثلث و شرح قواعد آن ها پرداختیم تا به شما در این زمینه کمک کنیم.

توجه: یونی لند در تلاش است، محتواهای مفید و صحیحی به کاربران ارائه دهد، با این حال برای اقدام به مهاجرت تحصیلی، این محتواها به تنهایی نباید ملاک قرار بگیرد. کاربر باید از دانشگاه یا هر ارگان مربوطه دیگری اطلاعات مورد نیاز را کسب کند.

uniland_yos@
کانال ما را در تلگرام دنبال کنید
8:30 الی 22
uniland_yos@
پیج ما را در تلگرام دنبال کنید

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

به مشاوره نیاز دارید؟

مقالات پیشنهادی

یونی لند مجموعه ایست که با هدف ارائه آموزش های تخصصی یوس برای همه علاقمندان در سراسر ایران، آموزش های خود را آغاز کرده است.