بسیاری از تکنیک های فرآیند حل کردن معادلات نمائی با تکنیک های معادلات جبری یکسان است. البته در معادلات نمائی معمولا ترکیبی از این تکنیک ها وجود دارد. جمع کردن یا تفریق کردن از هر دو سمت معادله، ضرب کردن یا تقسیم کردن هر سمت بر عددی یکسان، فاکتور گیری، مربع کردن هر دو سمت و… بخشی از مهارت ها و تکنیک های حل این معادلات است.

چند مورد از قوانین مربوط به توابع نمایی که نیاز به یادگیری توان دارند عبارتند از:

 

 

 

 

 

 

شیوه های حل معادله نمایی

معادلات نمائی گاه ظاهر ساده ای دارند؛ اما در بسیاری از مواقع هم ظاهر غلط انداز آن ها، سختی زیادی را به شما القا می کند. در خصوص حل این معادلات، لازم است که در ابتدا نوع آن ها را با توجه به پایه تشخیص دهید. در ادامه، دو نوع معادلات نمائی را با ذکر مثال توضیح خواهیم داد.

• حل معادله نمایی با پایه مشابه

برای آشنایی با معادله نمائی با پایه مشابه به زبان ساده، اگر a ثابت غیر صفر باشد، از قضیه زیر کمک گرفته می شود.

 

 

 

 

 

 

 

هنگامی که پایه ها با هم یکسان هستند، باید توان ها نیز یکسان شوند.

برای مثال اگر تصمیم به حل معادله زیر دارید،

 

 

 

در ابتدا خواهید دید که پایه های معادله با هم یکسان هستند. همانطور که اشاره کردیم، نتیجه خواهیم گرفت که توان ها هم یکسان باید باشند. در این حالت باید معادله میان توان ها را که عبارت زیر است، حل کنید.

 

 

 

در نهایت نیز پس از حل معادله راستی آزمایی آن را فراموش نکنید.

 

 

 

• حل معادله نمایی با پایه غیر مشابه

حال اگر پایه ها یکسان نباشد، ممکن است بترسید و تصور کنید که حل معادله کار دشواری است. امیدتان را از دست ندهید و فراموش نکنید که یکی از مهم ترین نکات برای کسب موفقیت در هر آزمونی از جمله یوس نترسیدن و استرس نداشتن است. در مواجهه با سوال، آرامش خودتان را حفظ کنید و سپس سوال را با دقت بخوانید. دانش خود را مرور کنید و با آرامش و البته در نظر داشتن زمان به سوال پاسخ دهید. گاه ظاهر بعضی سوال ها گیج کننده یا استرس زا است؛ اما حل آن بسیار راحت تر از آن چیزی است که می ‌بینید.

در بسیاری از سوالات آزمون یوس، پایه های معادله با هم یکسان نیستند؛ اما مرتبط اند. در چنینن حالتی تسلط بر مبحث توان به کارتان می آید. معادله زیر را در نظر بگیرید.

 

 

 

پایه های این معادله یکسان نیستند؛ اما توان هایی از دو هستند. به این ترتیب، معادله را بر اساس مراحل زیر انجام دهید.

 

 

 

 

 

 

 

راستی آزمایی پاسخ نهایی تان را فراموش نکنید.

 

 

 

برای آشنایی بیشتر با سوالات آزمون یوس و کارکرد های یادگیری مبحث توان در این آزمون، می توانید از آموزش ریاضی یوس ۲۰۲۴ کمک بگیرید. این دوره آموزشی که هم به صورت آنلاین و هم حضوری برگزار می شود، صفر تا صد مباحث ریاضی آزمون یوس، از جمله مبحث توان را در بر می گیرد. به بیان دیگر، حتی اگر بسیار مبتدی هستید نیز می توانید از چنین آموزشی بهره مند شوید؛ زیرا این دوره حتی مباحث بدیهی را هم شامل می شود. البته بهتر است ابتدا مهارت های ریاضی خود را در حد ریاضی متوسطه اول تقویت کنید.

این دوره آموزشی 150 ساعت آموزش را در بر می گیرد که ویدیو های آن ضبط می شوند. پیشنهاد ما به شما این است که اگر قصد قبولی در آزمون یوس دانشگاه های ترکیه را دارید، حتما در ساعات مقرر چه به صورت حضوری و چه آنلاین، سر کلاس ها حاضر شوید. عدم حضور شما در کلاس ها به امید ویدیو های ضبط شده، انگیزه تدریس بهتر را از مدرس می گیرد. ضمن اینکه شما را از فضای رقابتی ای که می تواند رقابت سازنده ای برایتان ایجاد کند، دور می کند.

جمع بندی

کسب مهارت در حل سوالات ریاضیات می تواند تاثیر چشمگیری بر شانس قبولی شما در آزمون یوس داشته باشد. یکی از مباحث مهمی که می تواند به موفقیت شما کمک زیادی بکند، مبحث توان است. مبحث توان در بسیاری از مباحث و مهارت های ریاضی کاربرد دارد. برای مثال معادلات نمائی یکی از آن ها است. در این مطلب سعی کردیم تا علاوه بر آشنایی شما با کاربرد مبحث توان در این معادلات، مثال هایی برایتان ذکر کنیم. در نهایت به شما پیشنهاد می دهیم که از دوره های آموزشی و حل نمونه سوالات یوس سال های قبل غافل نشوید.