آموزش معادلات دیفرانسیل به زبان ساده (کارشناسی- کنکور ارشد)

با این دوره 24 ساعته، معادلات دیفرانسیل را    فراتر از کتاب‌های کنکور و مرجع یاد می‌گیرید

روشی که در عکس محصول می‌بینید به روش بلوکی استاد مهدیان معروف است. شما می‌توانید با خواندن تمام کتاب‌های معادلات دیفرانسیل تنها به بخشی از ایده‌های گفته شده در این دوره برسید. انتخاب باشماست! مهندس علی مهدیان مولف کتاب معادلات دیفرانسیل انتشارات پوران پژوهش این ادعا را تضمین می‌کند. انتشار روش‌ها با ذکر نام یونی لند بلامانع است.

آنچه در این دوره خواهید دید:

  • روش‌های محاسباتی که در عین کوتاه و سریع بودن، قابل اجرا برای هر سوالی هستند. نه فقط سوالات خاص
  • برای هر بخش علاوه بر درسنامه، حل مسئله مقدماتی و پیشرفته وجود دارد.

توضیحات

57 ساعت و 45 دقیقه
فیلم آموزش حرفه ای
پیش نیاز ندارد
26 فصل
دریافت در اسپات پلیر
آموزش صفر تا صد معادلات دیفرانسیل

منابع معادلات دیفرانسیل و نقاط ضعف آنها

در اکثر کنکورهای فنی و مهندسی از درس معادلات دیفرانسیل 5 تست در آزمون طرح می‌شود. برای تسلط به این درس می‌توانید از منابع مختلفی کمک بگیرید که عبارتند از:
1) کتاب‌های رفرنس (بویس، کریزیگ و …)
2) کتاب‌های تکست (نیکوکار، کتاب‌های کنکور انتشارات مختلف)
3) کلاس‌های حضوری
4) دوره‌های آنلاین و آفلاین
هر یک از این منابع نقاط ضعف خود را دارند. در کتاب‌های رفرنس بیشتر روی اثبات و مفهوم اولیه تمرکز شده در حالی که داوطلب کنکور بیشتر به تکنیک‌های محاسباتی نیاز دارد تا اثبات‌هایی مانند قضیه وجود جواب و . کتاب‌های تکست دانشگاهی هم روند مشابهی دارند
گران‌ترین منبع آموزشی، کلاس حضوری است که علاوه بر هزینه بالای دوره، زمان رفت و آمد به موسسه را هم باید در نظر داشته باشید. شاید فکر کنید در دوره‌‌های حضوری مربی در کنار شماست و می‌توانید دائما رفع اشکال کنید. اما به علت مدیریت زمان، هیچ وقت این اتفاق نمی‌افتد و اغلب کلاس یک طرفه است.
از نظر هزینه و زمان دوره‌های مجازی می‌تواند جایگزین بهتری برای کلاس‌های حضوری باشد که به دو شکل آنلاین و آفلاین برگزار می‌شود.
دوره‌های آفلاینی که تاکنون در کشور برگزار شده نیز ضعف‌های بسیاری داشتند. در این دوره‌ها صرفاً یک ویدیو توسط استاد ضبط می‌شود و در اختیار دانشجویان قرار می‌گیرد. در حالی که هیچ برنامه‌ای برای‌ استفاده از دوره داده نمی‌شود و به خاطر آفلاین بودن دوره امکان رفع اشکال هم وجود ندارد. متاسفانه یک باور غلط در تمام این دوره‌ها دیده می‌شود و آن این است که”هرچقدر زمان ضبط دوره بیشتر باشد می‌توان هزینه بیشتری از دانشجو طلب کرد“. به همین خاطر دوره‌های زیادی پیدا خواهید کرد که 50-100 ساعت آموزش غیر مفید در آن وجود دارد. در حالی که برای درس معادلات دیفرانسیل این عدد باید بین 20 – 30 ساعت باشد

دوره‌ آموزش معادلات دیفرانسیل چگونه این نقاط ضعف را برطرف می‌کند؟

در یک آموزش حرفه‌ای سه المان اصلی وجود دارد: دانش، بینش و راهکار. دانش را به رایگان می‌توانید با مطالعه کتاب‌های رفرنسی که معرفی کردیم بدست آورید. بنابراین دسترسی به دانش کار سخت و پیچیده‌ای نیست. اما آنچه که آموزش‌های ما را متمایز می‌کند در بینش و راهکاری است که به شما می‌دهد. از نظر ما بینش، کاهش گزینه‌هایی که برای حل مسئله وجود دارد و راهکار دستورالعملی است که با اجرای قدم به قدم آن می‌توانید به نتیجه مطلوب برسید.
در ادامه به ویژگی‌های محصول طراحی شده می‌پردازیم.

3 بخش اول رو رایگان ببین! شامل آموزش و حل تمرین مقدماتی و پیشرفته

مفهوم معادله دیفرانسیل

حل تمرین های مقدماتی

حل تمرین های تکمیلی

مینیم زمان آموزش در ویدئوی آموزش معادلات دیفرانسیل

یکی از مهم‌ترین فاکتورهایی که در طراحی دوره جامع برای ما اهمیت دارد مدت زمان آموزش است. این زمان باید تا حدی که به کیفیت محتوای آموزشی لطمه نزند کاهش پیدا کند. بعد از تجربه طراحی 2 دوره آموزشی جامع و 10 دوره کمک آموزشی، توانسته‌ایم مدت زمان آموزشی را بهینه ‌کنیم.
برای بهینه سازی زمان آموزش معادلات دیفرانسیل به زبان ساده از چند ابزار استفاده شده است:
1) حذف روش‌های حل اضافی برای یک نوع مسئله.
2) استفاده از روش‌های انحصاری که در دوره‌های دانشگاه امیرکبیر در طی 4 سال بهینه سازی شده است.
2) حذف فرمول‌هایی که صرفا برای طولانی کردن زمان دوره و توجیه قیمت بیان می‌شود.
3) استفاده از انیمیشن‌های کوتاهی که ساعت‌ها برای تولید آن وقت گذاشته شده است.
4) تکنیک تدریس تفکیکی (جدید)
5) تنکیک تدریس گلوبال (پر فروش‌ترین دوره)

حذف روش‌های اضافی در دوره آموزش معادلات دیفرانسیل

بیان چند روش برای حل یک نوع سوال هم زمان آموزش را افزایش می‌دهد و هم انتخاب روش را برای دانشجو سخت‌تر می‌کند. بنابراین اگر برای یک مسئله خاص چندین روش حل وجود داشته باشد، این دوره بهترین آن‌ها را به شما آموزش می‌دهد.

روش‌های انحصاری

اگر تجربه مطالعه معادلات دیفرانسیل برای کنکور را داشته باشید، قطعا با چالش تشخیص نوع معادله در دوفصل اول مواجه شدید. مطمناً لیست کردن بیش از 10 نوع معادله دیفرانسیل و چک کردن مورد به مورد آن‌ها در یک تست کار منطقی‌ای به نظر نمی‌رسد. روش بلوکی یکی از روش‌های انحصاری است که این چالش را حل می‌کند و بازده‌ای شما در تشخیص و حل معادله 10 برابر سریع‌تر است (بر اساس متوسط مدت زمان حل در کوییز‌هایی که در دانشگاه امیرکبیر برگزار شده است). با یادگیری این روش از توانایی خود در حل معادلات پیچیده شگفت زده می‌شوید. این روش در کتاب معادلات دیفرانسیل پوران پژوهش تالیف علی مهدیان در سال 95 چاپ شده است و البته ابداع روش به سال 92 برمی‌گردد.

جایگزین کردن استراتژی به جای فرمول

یکی از بخش‌هایی از معادلات دیفرانسیل که اغلب دانشجویان آن را به خاطر فرمول‌های زیاد حذف می‌کنند معادله بسل است. در کتاب‌های تکست مانند کتاب معادلات نیکوکار 8 نوع معادله قابل تبدیل به بسل و در کتاب‌های کنکور به 3 فرمول کلی که حفظ آنها ساده نیست اشاره شده است. در این دوره معادلات ایده‌ای ابداع شده است که نیاز به حفظ آن فرمول‌ها هم ندارید و جالب این است که ایده استفاده شده از مفاهیم پایه‌ای فصل سوم است و هر کسی آن‌ را می‌داند. بسیاری از سوالات خواص بسل نیز به کمک بسط تیلور به راحتی حل می‌شوند و شما نیازی به درگیر شدن با فرمول‌های خواص تابع بسیل نیز ندارید.

استفاده از انیمشن در دوره آموزش معادلات دیفرانسیل

گاهی یک انیمشن کوتاه چند دقیقه‌ای بازدهی آموزش یک ساعته را دارد. در این دوره برای تصویر سازی مفهوم در بعضی از قسمت‌ها از انیمیش استفاده شده که توسط برنامه Geogebra تولید شده‌اند. دمو سری تیلور نمونه‌ای از آموزش‌های ماست.

تکنیک تدریس تفکیکی (جدید)

در طراحی دوره‌ی جامع معادلات دیفرانسیل مهندس مهدیان، بخش آموزش از مهارت حل مسئله جدا شده است. در دوره‌های قدیم تمام محتوای آموزشی و مثال‌ها در کنار هم بودند و دانشجو برای مرور مفاهیم باز هم مجبور بود مدت زمان بالایی ویدیو آموزشی تماشا کند. در کنار این موضوع سطح‌بندی برای مسئله‌های حل شده وجود نداشت. در حالی که تمام سطح سوالات برای هر دانشجویی مناسب نیست.
در این دوره آموزشی برای هر موضوع سه ویدیو وجود دارد.

  • درسنامه
  • مهارت حل مسئله مقدماتی
  • مهارت حل مسئله پیشرفته

در ویدیو درسنامه، مفهوم اصلی بیان می‌شود و با مثال‌های ساده‌شده که چالشی در آن‌ها وجود ندارد موضوع درس را یاد می‌گیرید. طبق آنالیز آماری انجام شده حدود 70% سوالات کنکور در این سطح قرار می‌گیرند. ضعف آموزش 0 تا 100 در یک مرحله این است که هیچ وقت شما نمی‌توانید در یک بار مواجه با موضوع جدید تمام مطالب آن را درک کنید. نتیجه این است که مدت زمانی که برای حل سوالات سطح پیشرفته‌تر گذاشته شده هدر می‌رود. این موضوع باعث القاء احساس اضطراب بعد از آموزش می‌شود و دانشجو حتی مطالبی که پایه‌ای بودن و را به خوبی یاد نخواهد گرفت.
ویدیو حل مسئله مقدماتی عملاً ماهیت رفع اشکال دارد و قرار نیست تمام زمان ویدیو را تماشا کنید. در این قسمت شما سوالاتی را تمرین خواهید کرد که در سطح ساده و استاندارد کنکور (ساده-متوسط) است. از آن‌جایی که اکثر سوالات شبیه‌سازی درسنامه هستند دانشجو با تمرین آن‌ها به تسلط خوبی از ویدیو درسنامه می‌رسد و حس اعتماد به نفس خوبی پیدا می‌کند. بنابراین خود دانشجو موظف است در مرحله اول سوالاتی را که در نظر گرفته شده حل ‌کند و با حل جزوه مقایسه نماید. اگر اشکالی وجود داشت بخش مربوطه از ویدیو را ببیند.
در ویدیو حل مسئله پیشرفته، به سوالات سطح متوسط-پیشرفته و پیشرفته پرداخته می‌شود. این سوالات برای دانشجویانی انتخاب شده که می‌خواهند به مهارت 100 درصد برسند و قطعا برای تمام دانشجویان مناسب نیست. به مدرسان و تدریسارانی که به تازگی فعالیت خود را در این حوزه شروع کرده‌اند توصیه می‌کنیم که از این بخش از ویدیوها استفاده کنند. در این ویدیوها ایده‌هایی را می‌آموزید که می‌توانید دانشجویان خود را شگفت‌زده کنید و کلاس‌های خود را به بهترین کلاس‌های برگزار شده در دانشگاه تبدیل کنید. استفاده از این تکنیک‌ها باعث شد از دانشگاه امیرکبیر در سال 97 تقدیرنامه‌ دریافت کنم و بهترین کلاس در دانشکده ریاضی را داشته باشم.

تکنیک تدریس گلوبال (پر فروش‌ترین دوره)

برای دانشجویانی که فرصت مطالعه این درس را ندارند و می‌خواهند این درس را حدف کنند بخش آموزشی مجزایی را پیشنهاد می‌دهیم. در این بخش از تکنیک آموزشی دیگری استفاده می‌کنیم که اسم آن را تدریس گلوبال گذاشته‌ایم.
در این نوع تدریس قرار نیست آموزش به صورت فصل به فصل باشد. شما وقتی فصل اول معادلات دیفرانسیل را یاد می‌گیرید تنها می‌توانید به سوالاتی از کنکور پاسخ دهید که از فصل اول طرح شده باشد البته اگر از پس چالش حل سوال بربیایید. اما در این سبک از آموزش در اولین جلسه قادر خواهید بود از تمامی 5 فصل معادلات دیفرانسیل تست بزنید. اگر خوش‌شانس باشید ممکن است تمام سوالات کنکور خود را بتوانید با چند ساعت آموزش حل کنید. مثل دانشجویانی که کنکور 94 مکانیک یا 96 برق یا 98 کامپیوتر را دادند. این آموزش کمتر از 10 ساعت است و از این رو بین دانشجویان محبوب بوده است.

 

قبل از تهیه دوره توجه داشته باشید که:

این دوره بر روی اسپات پلیر و فقط یک دیوایس (اندروید یا ویندوز) قابل مشاهده است.

در صورت مفقود شدن و یا تعویض دستگاهی که لایسنس بر روی آن ثبت شده است، لایسنس مجدد به هیچ وجه صادر نمی شود.

سرفصل های دوره

مفهوم معادله دیفرانسیل
معادلات جدایی‌پذیر
معادله کامل و فاکتور انتگرال
معادلات خطی و قابل تبدیل به خطی (با روش ابداعی بلوکی)
روش پارامتری و معادله کلرو
مسیرهای قائم
فصل دوم: معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و بالاتر
معادلات غیرخطی مرتبه دوم
معادلات خطی و رونسکین
معادله خطی همگن با ضرایب ثابت
روش ضرایب نامعین
اپراتور معکوس
روش تغییر پارامتر
معادله کوشی-اویلر
تغییر متغیر در معادله مرتبه دوم
کاهش مرتبه در معادلات خطی
فصل سوم – حل معادلات دیفرانسیل به کمک سری‌ها
پیش نیاز فصل سری ها
سری فروبنیوس
محاسبه ضرایب سری جواب
معادله لژاندر
معادله بسل
فصل چهارم: تبدیل لاپلاس و کاربرد آن در حل مسائل مقدار اولیه
مفهوم تبدیل لاپلاس
خواص تبدیل لاپلاس و انتگرال کانولوشن
محاسبه حرفه‌ای تبدیل لاپلاس توابع پیچیده
محاسبه حرفه‌ای تبدیل معکوس توابع پیچیده
حل معادله به کمک تبدیل لاپلاس
فصل پنجم: دستگاه معادلات دیفرانسیل
روش‌های حل دستگاه

درباره مدرس دوره

مهندس علی مهدیان

مدرس ریاضیات دانشگاه و کنکور ارشد

مهندس علی مهدیان فارغ ‌التحصیل کارشناسی ‌ارشد مهندسی مکانیک در گرایش ساخت و تولید از دانشگاه امیرکبیر است. او در کنکور دکتری سال ۹۴ رتبه یک را کسب کرد و در اردیبهشت ۹۵ کتاب معادلات دیفرانسیل خود را در انتشارات پوران پژوهش به چاپ رسانید.

نظرات

سوالات و نظراتتون رو با ما به اشتراک بذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

آواتار کاربر کاربر مهمان کاربر مهمان ۱۳ مهر ۱۳۹۸

امتیاز بینندگان:۵ ستاره

آواتار کاربر کاربر مهمان کاربر مهمان ۱۵ مهر ۱۳۹۸

امتیاز بینندگان:۵ ستاره

آواتار کاربر کاربر مهمان کاربر مهمان ۷ آذر ۱۳۹۸

سلام
اگر این دوره رو بگیریم نیازی به دوره یک روزه نیست؟ یا اون دوره محتویاتش فرق میکنه؟

آواتار کاربر کاربر مهمان کاربر مهمان ۷ آذر ۱۳۹۸

سلام دوست عزیز. خیر نیازی نیست
در واقع دوره یک روزه چکیده ای از دوره جامع هست که خب به جامعیت دوره کامل نیست. اگر فرصت برای مطالعه دارید، دوره جامع پیشنهاد میشه

آواتار کاربر کاربر مهمان کاربر مهمان ۱۵ آذر ۱۳۹۸

با سری ها استارت زدم. روشی که واسه فروبنیوس گفتید خیلی عالی و کاربردیه. همینطور پوشش مباحث لژاندر و بسل که مهمترین گیرم تو معادلات بود. دمتون گرم

آواتار کاربر کاربر مهمان کاربر مهمان ۴ دی ۱۳۹۸

سلام استاد چرا تکنیک گلوبال رو برای ما که جامع گرفتیم قرار ندادید؟

آواتار کاربر کاربر مهمان کاربر مهمان ۵ دی ۱۳۹۸

دانشجوی عزیز سلام
لطفا به دو نکته زیر توجه کنید.
۱- در دوره آموزش جامع هدف آموزش بدون ریسک است و طراحی درسنامه ها و حل مسئله ها طوری هست که شما قدرت پاسخگویی به تمام سوالات را داشته باشید. بنابراین از نظر علمی نیازی به دوره یک روزه معادلات بر اساس تکنیک های گلوبال ندارید.
۲- تکنیک های گلوبال همگی در داخل درسنامه و حل مسئله ها معرفی شدن مثل شرایط اولیه و مهندسی معکوس معادله خطی و حتی اصل هم ارزی در تبدیل و استفاده از قطب. اما حل مسئله بر اساس مهارت های گلوبال دوره مجزایی هست که کاملا یکپارچه روی این تکنیک ها تمرکز میکند.

ما برای دانشجویان دوره جامع که تهیه دوره تکنیک های گلوبال را دارند تخفیف ویژه در نظر میگیریم و اگر مایل هستید این دوره را در پنل خود داشته باشید لطفا به ما اطلاع بدید

از حسن اعتماد شما در انتخاب دوره های ما متشکریم

آواتار کاربر کاربر مهمان کاربر مهمان ۱۰ دی ۱۳۹۸

سلام
پکیج مخصوص شب امتحان معادلات دیفرانسیل مخصوص پیام نور ندارین؟

آواتار کاربر کاربر مهمان کاربر مهمان ۱۰ دی ۱۳۹۸

سلام
برای ترم آینده تمام آموزش‌های دروس ریاضی اضافه خواهد شد. اما در حال حاضر آموزش جامع معادلات موجود است که میتوانید برای تمام دانشگاه ها از آن استفاده کنید.

آواتار کاربر کاربر مهمان کاربر مهمان ۸ بهمن ۱۳۹۸

سلام استاد. خسته نباشید
از الان میخوام ریاضیات رو برای کنکور ارشد شروع کنم
دوره جامع مفید تره یا یک روزه ؟

آواتار کاربر کاربر مهمان کاربر مهمان ۹ بهمن ۱۳۹۸

پویا عزیز سلام

قصد دارم در این کامنت مقایسه کاملی بین این دو محصول انجام بدم که بتونی بهتر تصمیم بگیری. فاکتور هایی که مطرح هستند به این ترتیبن:

زمان آموزش: مدت زمان آموزش یعنی مجموع زمان درسنامه‌ها در معادلات جامع حدود ۲۵ ساعته (۲۴:۴۵:۳۴) و مدت زمان کل دوره یک روزه حدود ۹ ساعت (۸:۵۰:۴۵)

بنابراین در این فاکتور دوره یک روزه برنده است.

روش آموزش: آموزش دوره یک روزه بر اساس روش‌های تستی و نیمه تستی طراحی شده است که البته تو هیچ کتابی در ایران این تکنیک ها وجود نداره. آموزش این دوره خیلی جذابه چون تعداد سوالاتی که میشه به کمک تکنیکا جواب داد خیلی وسیعه در حالی که تعداد تکنیک ها انگشت شماره. مثلا با تکنیک شرایط اولیه میشه از ۵ فصل معادلات تست زد (البته یادگیری این مهارت خودش به دو ساعت و نیم آموزش نیاز داره و با چک کردن شرط اولیه ساده که همه بلد هستن متفاوته). بنابراین ممکنه خوش شانس باشین و در کنکورتون ۵ تا تست بزنید (۱۰۰%) با اینکه هیچ چیز از معادلات نمیدونید. اما آموزش جامع معادلات بر اساس روش‌های تشریحیه که باز هم خیلیاش تو کتابای کنکور نیست (وقتی مقایسه کنید متوجه میشید). ایده های دوره یک روزه تو دوره جامع هم گفته شده ولی چون کنار هم پک نشده شما بیشتر روی جنبه تشریحی تمرکز میکنید. قدرت شما تو حل تست به حدی بالا خواهد بود که نیازی به روش‌های تستی هم نخواهید داشت. نکته دیگه این هست که زمان روش اصلی و تستی بستگی به خود تست هم داره و ممکنه برای یه تست روش اصلی خیلی سریع تر هم باشه یا بلعکس.

بنابراین برنده این مقایسه از نظر قدرت تست زنی دوره جامع هست ولی از نظر بازده تست زنی ( تعداد تست‌های قابل حل به زمان آموزش) دوره یک روزه.

ریسک روش‌ها: دوره یک روزه بر اساس ۷۵% موضوعات پرتکرار کنکور طراحی شده بنابراین احتمال طرح سوالات خارج از حیطه این دوره وجود دارد. هرچند آنالیز آماری انجام شده اما کنکور جدید میتونه تیپ سوالات جدید داشته باشه. اما دوره جامع ۱۰۰% مفاهیم کار شده و از بابت نتیجه خیالمون راحته.

بنابراین برنده این مقایسه دوره جامع است. به همین خاطر به دانشجویانی که معادلات رو حذف کردن دوره یک روزه رو توصیه میکنم به خصوص بچه های کامپیوتر چون وقتی ازشون نمیگره ولی نتیجه براشون فوق العاده است.

آواتار کاربر کاربر مهمان کاربر مهمان ۲۴ بهمن ۱۳۹۸

سلام
تشکر از استاد بابت روش تدریس عالی

آواتار کاربر کاربر مهمان کاربر مهمان ۱۶ اسفند ۱۳۹۸

دوره معادلات استاد مهدیان عالیه ممنون استاد از تدریس پر مفهومتون

آواتار کاربر کاربر مهمان کاربر مهمان ۱۷ شهریور ۱۳۹۹

من پارسال دو درس ریاضی مهندسی و معادلات رو ثبت نام کردم و به نظرم فوق العاده بود. توکنکور هوافضا تونستم تو درس ریاضی درصد ۶۵ و در مجموع رتبه ی ۷۰ رو کسب کنم. به نظرم به راحتی میشد درصد بالاتری بیارم. متاسفانه از یه طرف بعضی از قسمت ها رو حذف کردم که اتفاقا ازشون سوال اومد و از طرف دیگه مثل خیلی از بچه ها به خاطر تعویق های چندباره انگیزه م واسه مطالعه خیلی کم شد و مرور مناسبی نداشتم. از مهندس مهدیان بابت تمام زحماتشون و محبتی که به ما داشتن و همینطور شیوه ی تدریس فوق العاده شون تشکر میکنم?

   همین الان ثبت نام کن